数学运算是数学思考的基本加工方式之一，也是解决问题的基本工具义务教育数学课程标准在知识技能领域提出“经历数与代数的抽象，运算和建模等过程”，在数学思考领域中提出“初步建立运算能力”的要求此外，还把运算能力作为10个重要关键词之一提出，“运算能力指的是运用运算法则和运算律正确地进行运算的能力”数学运算，既是基本技能，也是思考和解决问题的基本工具，还是一种核心数学能力能按照一定程序与步骤进行运算，称为运算技能;不仅能根据法则、公式正确地进行运算，而且理解运算的算理，能根据题口条件寻求正确的运算途径，称为运算能力运算能力高的标志是能进行正确、熟练、灵活、合理和简捷的运算训练运算技能，并进一步发展数学运算能力，是数学教学的重要任务之一   

一、加强运算根本原理的教学   

数学知识之间是相互联系的，新的知识是在已有知识的基础上产生和发展的虽然数学知识博大精深，但是根本的原理往往简单明了比如，在初中代数中，整式的加减运算中的去括号法则和合并同类项法则，整式乘法中的多项式乘以多项式，多项式乘以单项式法则，整式的因式分解中的提取公因式法，二次根式的加减中的合并同类二次根式法则等，都与分配律有联系如果在教学中让学生用分配律建立这些知识的理解，学生就能系统、深刻、简约地理解这些代数运算数的运算的起点是自然数的加1运算，数系的扩充和运算的拓展是以自然数的加1运算为起点，以运算律为基本依据的，保持运算的相容性和运算律的成立成为数系扩充和运算拓展的前提条件，而代数式的运算基础是把宇母看作数再普遍应用运算律以运算的相容性，运算律为根本进行代数运算法则的教学，既符合代数运算的本质，又符合人的大脑以少驭多、化繁为简、节约资源的运算规律比如，在一次整式及其运算的复习教学中，教师要抓住“运算”这一重点，让学生以运算为线索回顾知识，抓住“宇母表示数”和“运算律”这两个根本原理上，把整式的运算归结到这两个根本原理，使学生简约、深刻地理解整式运算法则，并理解相关概念及其相互关系   

二、引导学生经历构建合理算法的过程   

根据问题口标任务和特征构建合理算法是进行正确、熟练、灵活、合理和简捷计算的关键，需要数学思维等各种认知能力的支撑，是数学运算技能向数学运算能力飞跃的关键1设计合理的活动，让学生经历算法构建的过程在运算有关内容的复习教学中，首先要让学生明确口标和任务，知道需要算什么其次要让学生结合口标任务和问题特征，搜索已有经验，思考怎样算再次实施算法在完成运算任务后，让学生反思评价自己算得对不对2引导学生从概念、法则、公式、定理出发有依据地建构算法   

三、重视数学思想方法的教学   

数学运算过程蕴涵着丰富的数学思想方法首先，运算过程是以教学概念、法则、公式、定理等知识为依据进行推理、建立数量关系并转化为确定的数量的过程这一转化过程蕴涵着推理的思想以及由推理的思想具体化得到的转化思想这是数学运算过程中最重要的思想其次，这种计算对象的形式转化本质上是数学模型之间的转化，是一种模型转化为另一种模型的过程，其中蕴涵着模型的思想数学运算过程是对数量关系抽象的符号形式进行加工的过程，蕴涵着抽象的思想此外，在具体的转化过程中，还会进一步用到诸如数形结合、分类讨论等经典的思想方法   

四、科学训练   

数学运算是操作性的，需要一定数量的训练要使训练有实效，就必须思考为什么练、练什么、怎样练这三个问题1为什么练是解决训练的口标问题运算的训练既有长期的口标也有短期的口标长期的口标是训练运算技能，培养运算能力，形成良好的运算习惯短期的口标则是根据不同内容确定的2练什么是解决训练内容的问题(1)需要训练应用具体数学概念、法则、公式、定理的自动化运算技能(2)与单个数学概念、法则、公式、定理相联系的运算操作是最基本的，叫基本运算程序基本运算程序的自动化应用是顺利进行数学运算的基础3怎样练是解决训练的方法和途径问题(1)要使运算的训练有效，就要有针对性，即对不同的训练口标和训练内容确定不同的训练方法(2)训练要有层次性学生运算能力的发展，总是从具体到抽象、从法则到算理、从常量到变量、从单向到多向发展的因此，结合具体内容进行有层次的训练是有效训练的基本要求(3)采用多样化的训练形式数学运算具有重复性，一种算法要形成技能，需要多次计算训练，这容易产生枯燥感，形成心理学上的习惯化，导致注意警觉水平的降低，影响训练的效果因此，运算训练要讲究方式。