1 计量模型设定

全要素生产率(TFP)被定义为生产活动在一定时间内的效率，本文用全要素生产率表示城市经济绩效。根据前文已有文献的研究，建立可供检验的计量模型，在回归模型中用一次项、二次项表示经济绩效随人口规模变动的倒U型结构;产业发展模式和城市规模具有协同发展的特性，使用产业发展模式(专业化、多样化)与城市规模的乘积项表示两者的协同作用;根据Anselin的研究，几乎所有的空间数据都存在空间相关性，因而建立模型时需要考虑空间因素和溢出效应。本文借鉴于斌斌和金刚的方法，建立空间计量模型如下:

其中1nTFP代表城市经济绩效，RZI和RDI分别代表城市产业的专业化指数和多样化指数，N表示城市人口规模，交叉项RZI x 1nN和RDI x 1nN分别表示专业化或者多样化与城市规模的交互影响，X表示其他控制变量，主要选取产业结构、政府作用和人力资本，W表示空间权重矩阵，。k表示误差项，。、表示个体效应，y。表示时间效应。

当} =0时，模型为空间面板杜宾模型( SDM模型)，定义为模型1和模型2;当。，=94=}=0时，模型为空间面板滞后模型( SAR模型)，定义为模型3和模型4;当e,=e4 =o时，模型为空间面板交叉模型}sAc模型)，定义为模型5和模型6;当。，=e4=P=o时，模型为空间面板误差模型( SEM模型)，定义为模型7和模型8.

2 相关变量说明

(1)被解释变量:经济绩效(1nTFP )。参照张浩然、蔡伟毅等学者的处理方法。此外，为使数据具有可比性，本文以2003年为基年，将地区生产总值和固定资本存量分别用城市所在省区生产总值指数和固定资产投资指数进行平减处理。

(2)解释变量及控制变量。专业化、多样化指数:借鉴Duranto。和Pug。的方法，城市的专业化发展模式用RZI指数测量，多样化发展模式用RDI指数测量。RZI计算公式为RZI k = Max( s}k/s k ) , RDI指数计算公式为RDI k=I/万一s!、一s、一，其中s、表示所有J产业的就业人数和全部城市就业人数的比值，5 jk表示城市k中，j产业的就业人数和该城市总就业人数的比值，专业化指数体现了城市的MAR外部性，多样化指数体现了城市的Jacobs外部性。事实上，RZI指数和RDI指数并不绝对相斥，某些多样化水平较高的城市，某一个行业的专业化水平也可能具有较高的水准。

城市人口规模用市辖区年末，急人口来表示。由于城市非农业人口数据从2009年起停止发布，本文使用市辖区年末，a人口来表示人口规模，使得数据统计口径一致。

交叉相乘项。专业化和城市人口规模的交叉相乘项(RZI x 1nN ):该交叉相乘项用以考察随着城市人口规模的增加，专业化对城市经济效率的影响。多样化和城市人口规模的交叉相乘项(RDI x 1nN ):该项用以考察随着城市人口规模的增加，多样化对城市经济绩效的作用。

其他控制标量。产业结构升级(third:采用第三产业相应增加值占城市年度总产值的比重反映。外商投资强度(fid ):采用根据历年人民币对美元的平均价换算的外商直接投资额与当年固定资产投资的比值来反映。政府作用强度(gov):选择政府财政支出占城市年度总产值的比重来衡量。人力资本积累(edu):采用每万人中等以上学校教师数衡量。

(3)空间权重矩阵。已有文献中使用的空间结构权重矩阵有经济距离、地理距离等，但根据国外的相关研究，在实践中应用比较广泛的还是基于地理距离的空间权重矩阵，本文采用距离衰减的空间权重矩阵，定义如下:

} ki.n = exp(一dk})，其中k,1表示不同的城市，<1表示距离。