1 简介

在本文中，将利用动物实验验证模型，具体将对SD实验大鼠进行选择性亚低温实验，并将依据大鼠micro-PET和micro-CT断层扫描数据重建了大鼠的颅脑三维分层传热模型，同时使用参数辨识的方法校正大鼠在选择性亚低温治疗时的平均血液灌注率和平均新陈代谢率，进一步验证模型预测温度的可行性。

2 动物实验的准备及方法

2.1 实验材料及准备

SD大鼠(Sprague-Dawleyrats)因其近亲繁殖，生物性状相近等优点，被作为实验动物广泛应用于科研、教学、医疗、鉴定等方面。在本研究中，6只健康雄性SD大鼠，体重220士20g(浙江大学实验动物中心提供)将被用于实验。

在颅脑选择性亚低温实验中，将使用实验室自制实验大鼠用冰帽及其制冷装置。制冷装置能够通过设定冰帽温度，使用PID控制的方式将冰帽温度保持在设定温度。在本次研究中，将保持冰帽温度在200C，以研究大鼠颅脑温度变化。实验装置原理图见图4.1。整个实验装置包括以下仪器:1.大鼠脑立体定位仪(型号:BE-STR,北京拜安吉科技有限公司)2.动物高速颅钻，直径O.Smm(型号:204，北京拜安吉科技有限公司)3.电热膜(规格:15*15mm)4.实验大鼠用冰帽及制冷装置(实验室自制)5.宠物电推剪(型号:cp3100，深圳科德士电器有限公司)6.直流无刷磁力水泵(型号:DC40F:2460，深圳市中科世纪科技有限公司)7.直流可调稳压电源(型号:CE0120010T/S,蛆川电子(上海)有限公司)8.k型恺装热电偶，尖端直径O.Smm(型号:WRNK-191，上海星辉自动化仪表厂)(实验用热电偶在使用前均已经过校正)9.两通道16路电流电压采集卡(型号:DAM7021，深圳市诚控科技有限公司)10.实验室计算机(包含Labview软件及程序)

实验开始前，保证实验大鼠超过12个小时未曾进食，对实验大鼠进行称重操作，记录体重。之后对实验大鼠进行麻醉，具体操作为向大鼠腹腔注射浓度为1%的戊巴比妥钠溶液(由0.9%的生理盐水和戊巴比妥钠粉末配置)，具体剂量为按照每千克体重SOmg戊巴比妥钠，在实验过程中，每隔30分钟对每千克体重补量12mg戊巴比妥钠。

等待大鼠完全麻醉之后，打开电热膜，将实验大鼠放置到电热膜上。同时使用带电子显示的温度计，将温度计探头插入大鼠肛门3.5-5~左右的深度，实时监测大鼠肛温以表征大鼠体核温度，同时在实验过程中不断调节电热膜温度，以保证肛温维持不变。

使用大鼠脑立体定位仪将大鼠固定起来。在实验开始前，需要对定位仪进行校正。首先使用三角尺检查各划尺间是否保持直角，电极固定头是否保持垂直，确认无误后进行定位零点操作;调节耳杆划尺使耳棒尖端接触，确保耳棒尖端完全对正，并确认此时左右耳杆刻度是否相同;将颅钻固定在电极固定头上，调节各坐标划尺，使颅钻尖端与左右耳棒尖端中心点相接触，此时前后和左右划尺的刻度即为大鼠对耳线中点的坐标，记录此刻度值。定位仪校正完毕后，对实验大鼠进行固定操作，使用定位仪的门齿钩勾住大鼠门齿，将定位仪左右耳棒分别插入大鼠左右耳道，保证此时左右耳杆的刻度相同。

在前人研究中，一般选取大鼠脑海马区CA1区作为测温点，具体位置为大鼠头骨前卤后3.Smm，矢状缝左3mm，见图4.2。通过参考《大鼠脑解剖图谱》[55]，确定测温点坐标与对耳线前Smm，矢状缝左3mm位置相当接近，因此在本研究中，将选取该点作为测温坐标和打孔坐标，用蓝色记号笔在大鼠头部表皮该位置坐一记号。

将实验大鼠固定完成后，对大鼠进行开颅操作:

（1）使用宠物电推剪对大鼠头部进行剃毛操作，确保在开颅和钻孔过程中不会发生毛发卷入，同时也为确保头部降温实验时头皮与冰帽接触的紧密性;

（2）使用手术刀在记号位置的表皮上划开一道2mm左右长度的伤口;

（3）使用手术刀以及手术剪小心挑开健膜层和骨膜层，期间不时使用棉絮擦拭伤口血水，直到可以看到颅骨外壳;

（4）使用颅钻O.Smm粗的钻头，调节划尺，将钻头移动到之前记录的坐标位置，垂直打开一个钻口;

（5）将颅钻取下，将热电偶固定到定位仪固定头上，调整定位仪划尺，使热电偶探头恰好固定到先前钻好的颅孔之中，记录此时划尺垂直坐标;

（6）小心缝合头皮，尽量避免头皮内部暴露在空气中。

接下来开始正式选择性亚低温实验，具体实验步骤如下：

（1）在进行开颅手术的同时，打开冰帽制冷装置，设定冰帽水温为200C，等待冰帽温度稳定后，在进行插入热电偶前，将冰帽悬空在热电偶上方。调节垂直划尺，使热电偶下移3mm，观察计算机记录的热电偶温度值，等待热电偶温度示数稳定下来，记录稳定温度值。

（2）打开热电膜开关，调整热电膜温度，同时实时观察肛温温度计示数，不断调整热电膜，确保大鼠肛温在降温实验过程中维持在37℃左右。

（3）给实验大鼠带上冰帽，冰帽前段通过魔术贴固定，后端使用棉棒压紧，确保冰帽紧贴大鼠表皮，记录此时时刻，开始降温实验。等待大鼠颅脑温度再次趋于稳定，保持一段时间，记录此时时刻，提起冰帽。

（4）调节垂直划尺，使热电偶再下移2mm，随时调节热电膜温度，使大鼠体温升温，进而对大鼠颅脑温度进行升温操作，使大鼠颅脑温度回到正常值，在本研究中，认为大鼠脑内温度分布均匀，因而将颅脑温度回复到3mm处温度值。不停调节热电膜温度，使肛温再次回到正常体温，同时保持颅脑温度值，直到颅脑温度稳定下来。

（5）重复步骤3，记录数据。

每次实验结束后，检查大鼠头皮创口，若创口过大则再次进行缝合操作。对每只大鼠的不同深度的初始和稳定温度进行求平均，表示为平均值土标准差的格式。由于样本个数相对较小，因此采用学生氏t检验(Student'st-test)对四组平均值两两进行比较，置信区间为95%0

2.2 实验结果

在对6只大鼠进行选择性亚低温实验过程中，直肠温度为36.90.30C，室温保持在250Co

6只实验大鼠在颅骨下脑实质CA1区3mm和Smm的测温点初始值温度与20℃亚低温治疗后稳定温度如表4.1所示，结果保留1位小数。将6只小鼠的颅骨下3mm温度初始值和稳态值，颅骨下Smm温度初始值和稳态值分别求平均，并两两进行配对样本t检验。图4.4为颅骨下3mm和Smm的4组值的温度统计结果直方图。最终统计结果，颅骨下3mm颅脑温度初始值为36.5士0.1,温度稳态值为32.8士0.3;颅骨下Smm颅脑温度初始值为36.8士0.2,温度稳态值为34.00.20同时分别将颅骨下3mm和Smm处颅脑温度的初始值和稳态值进行配对t检验，检验结果如表4.2(a)所示。可以看到，颅骨下3mm和Smm深度的温度初始值和稳态值的均值之间存在明显差异，两组配对检验的P值(显著性)均为0，因而可以认为在置信水平为95%时，P值<0.05，所以认为选择性亚低温治疗对降低颅脑温度有显著影响。同时，在配对t检验中，还比较了颅骨下3mm和Smm深度脑实质温度初始值的均值，如表4.2(b)所示，可以发现在置信水平为95%时，两组配对检验的P值(显著性)略大于0.05，所以不同深度颅脑温度初始值的均值差异并不明显。

值得注意的是，不同颅骨深度下测量的颅脑温度初始值比肛温要低，这主要是因为麻醉剂的影响，有研究发现水合氯醛、戊巴比妥钠等麻醉剂本身就会直接或间接抑制大鼠脑代谢以及动脉血流速，从而降低颅脑温度，同时随着麻醉剂剂量的不断增加，降低颅脑温度的效应将更明显。图4.5为其中一只实验大鼠在整个亚低温治疗中的颅脑温度动态变化曲线。可以发现这只实验大鼠在颅骨下3mn。处的颅脑温度大约不到5分钟就降低到了一个相对稳定的低温，在维持一段时间的低温后，由于撤去了冰帽，同时升高电热毯温度，对大鼠进行回温操作;在第26分钟左右，由于热电偶深度插深，测得的颅脑温度有一定幅度的上升。在第32分钟左右，第二次降温开始，在6分钟左右后，大鼠颅脑温度再次达到稳态值。需要指出的是，这只是一直实验大鼠的颅脑温度动态变化曲线，在实际测量中，不同大鼠颅脑温度变化的动态特性存在差异，颅脑温度从初始值到稳态值耗时时间不等，最快的只需80秒左右即下降到稳态值，造成这一情况的原因可能包括冰帽与大鼠头皮的紧贴程度，麻醉剂剂量的影响等。

为了验证之前用于人颅脑内部温度预测的建模方法是否具有可行性，接下来将进行SD大鼠颅脑模型的建立与仿真。

3 实验大鼠颅脑分层传热结构模型的建立

3.1 实验大鼠颅脑结构简介

本研究中，SD大鼠的颅脑分层模型也将由头皮、脑颅骨、脑脊液和脑实质4个部分组成。与人类颅骨结构类似，SD大鼠的颅骨也大致可分为脑颅骨和面颅骨两个部分，脑颅骨内包含颅腔，主要由枕骨、顶骨、颗骨、额骨等构成;面颅骨主要由上下领骨、鼻骨、颧骨、颗骨等构成。与在对人类颅骨的处理类似，之后将主要对SD大鼠的脑颅骨部分进行三维重建。SD大鼠的颅骨具体结构如图4.6(a)所示。

同样的，SD大鼠的脑实质结构也与人类脑实质结构相近。值得注意的是，SD大鼠的嗅球与大脑通过嗅束直接相连，两者紧密贴合。SD大鼠的脑结构也主要可分为大脑、小脑和脑干三个部分，如图4.6(b)所示。与人类颅脑近似椭半球形状不同，SD大鼠颅脑结构比较扁平，同时颅腔占整个颅骨的比重远小于人类，因而稍后对大鼠颅脑分层结构进行重建时，会去除掉大量体质。

SD大鼠头皮覆盖在颅骨构建的框架上，主要分为皮肤层、健膜层和骨膜层。在对SD大鼠进行开颅手术时，在用手术刀划开皮肤层后，要注意小心剪开健膜层，艘膜层质地韧性较强，弹性也较强，需要同时用手术刀和手术剪操作。剥开健膜层后，骨膜层较为疏松，比较容易操作。

之后对SD大鼠颅脑分层结构模型建模时，主要参考了《大鼠脑立体定位图谱》[Ss]和《大鼠断层解剖彩色图谱》等相关文献，区分出了大鼠脑颅骨和面颅骨部分，并进行进一步操作。

3.2 创建实验大鼠颅脑模型

本研究采用的SD大鼠颅脑断层扫描数据由苏州大学和浙江大学第二附属医院医学影像科提供。其中颅骨扫描数据为苏州大学micro-CT扫描，共1201张，扫描分辨率为35Pm;脑实质扫描数据为浙江大学第二附属医院micro-PET扫描，实验中选取的代谢显像剂为氟代脱氧葡萄糖(}sF_FDCi>，共!28张，扫描分辨率为256}.m。两组图像都以Dicom格式保存。以脑颅骨模型的创建为例，接下来将对SD大鼠颅脑分层结构模型的创建进行简要说明。

将micro-CT数据导入Mimics软件后，可以分别看到大鼠的冠状面、矢状面和横断面示意图，如图4.7所示。

选择灰度阂值范围为89-253HU，可以得到SD实验大鼠完整的脑颅骨结构的蒙罩(mask)，具体如图4.8所示。继续执行“由蒙罩计算3D模型”命令(Calculate3DfromMask)，得到了整个SD实验大鼠颅骨结构的三维模型，如图4.9(a),(b)所示。

与图4.6对比可以发现，该micro-CT扫描数据并没有将完整的大鼠颅骨结构完全扫描下来，但是脑颅骨部分已经完全包含在内。在对大鼠颅脑传热的研究中，也不考虑大鼠的呼吸散热等因素，因而对颅骨结构也仅保留脑颅骨部分。研究中与对人的脑颅骨处理方式类似，将主要使用“多层编辑”命令(Multiplesliceedit)，去除大鼠颅骨的上下领骨、颧骨、颗骨等面颅骨部分，并填补脑颅骨的部分孔洞，最终得到大鼠的脑颅骨部分，数据处理过程和最终脑颅骨模型如图4.10,4.11所示。

如前文所说，在脑颅骨模型上确定测温点坐标，即前卤后3.Smm，矢状缝左3~为打孔坐标，深度向下3mm即为第一个测温点，具体操作见图4.12，最终确定脑颅骨下3mm的具体坐标为(13.72,’28.04,4.86),Smm深坐标为(13.72,28.04,6.86)，另外选取了从深度坐标为1.86到9.86的测温直线。

对SD实验大鼠颅脑的micro-PET扫描数据进行相似步骤的处理后，得到了实验大鼠脑实质和头部的三维模型，对模型进行光滑处理后，模型三维图像如图4.13所示。

需要注意的是，由图中可以看出，由于本次研究所选用的micro-PET扫描精度相对较低，大鼠脑实质的三维模型丢失了大脑纵隔、大脑沟回等表面信息，但大致结构保留了下来，同时脑实质仍有一些相连的多余体素，在之后的处理中会予以去除。

将三个模型导入到逆向工程软件Geornagic中进行配准操作，在软件中以脑颅骨模型的坐标为基准坐标。之后将脑实质和脑颅骨三维模型重新导回到以脑颅骨模型为基准的坐标系中，进一步查看配准结果，并进行调整，最终的配准结果如图4.14所示。

重新将三个模型导入到Geomagic软件，进一步进行表面处理，并生成面模型后，将模型导入UG软件中，执行布尔求差命令，进一步得到头皮和脑脊液的三维模型，最终处理结果如图4.15所示。

值得注意的是，由于在本研究中，仅考虑脑颅骨部分的传热特性，因此头皮的形状如上图(d)所示。接下来将使用创建的实验大鼠颅脑分层结构模型结合Pennes传热方程进行颅脑传热有限元分析。

4 热学参数的校正与模型的验证

4.1 利用文献参数进行仿真比较

在Comsol软件中对创建的大鼠颅脑分层模型进行有限元划分，使用“特别细化”指标进行有限元网格划分，网格划分结果如表4.3和图4.16所示。可以看出，扫描分辨率较高的大鼠脑颅骨层四面体单元数最多，通过布尔求差操作求得的脑脊液层也较多，但单元质量相对不高;而头皮层与脑实质层则正好相反。

由于在过去的研究中，对实验大鼠传热特性进行有限元分析的较少，并且在当前实验条件下无法实测大鼠在实验过程中的血液灌注率及脑代谢率，因而缺乏部分热学参数。在本研究中，将参考查找到的一些性状相近的实验动物的热学参数加以代替。需要指出的是，大鼠脑实质的血液灌注率与新陈代谢率将以正常人在37℃时的参数代替。

在上一节，我们确定了颅脑分层模型中测温直线以及测温点的坐标，接下来进行有限元分析，将仿真结果与实验结果相比较。

在仿真中，仍然选取头皮外表面作为降温面，温度为200C。此外根据实验中测量的大鼠肛温数据作为动脉血温度，这里取平均值36.90C;大鼠模型各层初始温度用实验中大鼠颅脑温度测量平均值代替，这是因为在之前的配对t检验中，3mm处颅脑温度初始值与Smm处颅脑温度初始值差异并不明显，因而可以近似认为颅脑模型初始温度分布均匀。另外除头皮外表面以外的边界认为是动态绝热的。

稳态下测温直线仿真结果与测温点实测结果如图4.17。可以发现在使用当前热学参数进行仿真的结果与实验结果有较大差异，实验结果的不同深度的颅脑温度远高于仿真结果，这可能是因为所选取的热学参数有问题。由于选取的大鼠的脑实质平均新陈代谢率以及平均血液灌注率并非实测值，导致仿真与实验结果有较大偏差，为了得到实验过程中接近真实的平均新陈代谢率以及平均血液灌注率，我们接下来将使用参数辨识的方法。

4.2 利用参数辨识校正仿真模型参数

参数辨识是根据实验数据和建立的模型的仿真值来确定一组模型的参数值，使得由模型计算得到的仿真数值结果能最好的拟合实验数据。一般的，参数辨识包括稳态参数辨识和动态参数辨识两种。稳态参数辨识主要考虑模型与实验数据在不同两个状态下的数据，不考虑实验的动态过程中参数是否发生变化，仅考虑两种状态下参数的平均值，在试验参数不发生明显变化时比较适用;动态参数辨识通过在将动态过程离散化，不断辨识每个离散时间段的参数值，可以得到参数随时间的变化。

基于Pennes传热方程的假设，组织在降温过程中，新陈代谢率以及血液灌注率不发生改变，在本研究中将通过稳态参数辨识的方法得到实验大鼠在亚低温治疗中的平均新陈代谢率以及平均血液灌注率。本研究选用的稳态参数辨识算法是粒子群法。

粒子群算法是一种基于群体智能的全局搜索算法，主要基于迭代学习和“种群进化”的概念。粒子群算法通过在每次迭代时找到最靠近目标位置的粒子，而后其他粒子移动到该粒子所在位置，从而不断逼近目标位置，理论上粒子总量越多，迭代次数越多，辨识出的参数的准确率越高[[63]。在本研究中，粒子即为所要辨识的平均血液灌注率和平均新陈代谢率，目标位置就是最优的参数值，用以衡量参数辨识好坏的罚函数为:

式中，To(i)为大鼠实测温度点，T(i)为该点的仿真温度，在本实验中共进行了两个深度温度的采集，因此N--2。

在粒子群算法计算中，每计算一个粒子就需要调用运行一次仿真程序，而由于本次研究的有限元分析中选取的节点数较多，连续的迭代计算会产生巨大的数据量，为了平衡计算速度以及计算精度，在本研究中选用粒子数为4，迭代次数为20次。

由图可以看出，由于在实验中选取的测温点数量较少，用以校正参数的罚函数仅通过两个测温点的温度数据来辨识脑实质的血液灌注率和新陈代谢率两个参数，粒子初始位置分布的随机性太大。一旦一个粒子在第一代迭代中即找到较接近目标位置的点后，其余粒子及整个粒子群的位置将不会再发生变化。在本次研究中，通过多次不断迭代计算，将每次计算得到的一组参数值再次仿真查看结果，最终选取的一组参数值为最优平均血液灌注率为0.0191(1/s)，最优平均新陈代谢率为47025(W/(m^3))，最终罚函数计算出的稳态误差为0.1080CZo辨识后的两个参数，大鼠在亚低温治疗中的血液灌注率为人正常体温下的2.18倍，而新陈代谢率是人的4.51倍，结合对大鼠生理参数的查询以及考虑到亚低温治疗对大鼠热学参数的抑制，这一结果是较为符合实际的。

使用辨识后的参数，将其代入到模型中并重新进行计算，参数辨识前后仿真结果与实验结果的对比如图4.20所示。由图中可以看出，经参数辨识后的仿真结果与实验测得的温度数据较为吻合，同时与之前的仿真结果相比，各个颅脑深度的稳态温度较之前都有明显升高。

图4.21为修改参数后颅骨下3~和颅骨下Smm颅脑温度的动态变化曲线，可以看到，在有限元分析仿真中颅骨下Smm处的颅脑温度大概在4.5分钟后达到稳态，而颅骨下3mm处的颅脑温度大概在5.5分钟后达到稳态，这一结果与实验结果相一比大致相符，因此可以认为该模型对实际颅脑温度的预测具有一定的准确性。但前节已经说过，在实验中，每只实验大鼠的颅脑温度动态变化存在差异。由于在本研究中，认为实验大鼠的颅脑结构和热学参数近似相同，但是由于实验样本相对较少，仍然存在误差，另外如何对大鼠的动态参数进行统计学上的归一化仍然需要研究。

5 总结

本文设计了实验大鼠选择性亚低温治疗的实验。选取了6只SD实验大鼠，借助亚低温实验平台以及其他仪器，采集了实验大鼠颅骨下3mm和Smm作为测温点，在确保肛温等其他参数基本保持常数值的前提下，设定制冷冰帽温度为200C，并记录了温度数据。在对实验数据进行处理时，通过学生氏t配对检验，确定了选择性亚低温治疗确实能降低颅脑内部温度，求取了两个点共四种状态温度的统计平均值，另外发现两个测温点的初始颅脑温度具有一定相关性;而每只实验大鼠颅脑温度的动态特性并不完全一致，这可能与实验条件以及热学参数的差异有关。

通过对实验大鼠micro-CT和micro-PET数据的处理得到了实验大鼠颅脑分层传热模型，并选取了人与其他实验动物的热学参数。将仿真结果与实验结果比较，发现不太一致，进而通过粒子群法进行参数辨识，得到6只大鼠在选择性亚低温治疗过程中的平均血液灌注率和新陈代谢率分别为0.0191(1/s)和47025(W/(m^3))，校正后的模型与实验数据一致性较高，可以认为使用颅脑分层传热模型预测颅脑内部温度是具有可行性的，但同时，也进一步表明在脑温预测时，获取真实血液灌注率和新陈代谢率的重要性。